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黑布袋中有五种颜色，各15只袜子，从黑布袋中取出多少只才能保证有三双袜子？

2025-03-12 09:57:38

推荐回答（2个）

回答1：

因为有五种颜色，所以取到6只的时候必然至少会有一双。
然后取出一双，拿出去，还剩4只，再抽两只，又成了6只，和之前的情况一样。必然至少有一双。
以此类推，以后每再拿出两只，必然至少会出一双。
所以要保证有三双，需拿6+2+2=10只袜子

回答2：

最惨的情况就是取出了5只袜子，颜色各不相同，那么当你取出第6只袜子的时候，就一定会有一双袜子，这时候就剩下了4只danger的颜色，那么最坏的情况就是你拿出来的第7只袜子刚好是那个被取走了的那一双的颜色，你又剩下了5种颜色。这个时候你再任取一只第8只袜子，一定又能组成一双。所以同理可得第9只的时候，最差的情况就刚好又是5种颜色，第4只得到了第3双，所以当你取出10只袜子的时候，一定能够保证有三双袜子。