一个半圆形的花坛，周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是多少？

这个半圆形花坛的面积是56.52平方米。

计算过程如下：

根据半圆的周长=圆周长的一半+直径，列方程求出直径，然后再利用圆的面积公式S=πr2求出整圆的面积，进而求出半圆的面积。

设圆形花坛的直径是d米

3.14×d÷2+d=30.84

2.57d=30.84

d=12

面积为：

3.14×（12÷2）2÷2

=3.14×36÷2

=56.52（平方米）

所以这个半圆形花坛的面积是56.52平方米。

扩展资料：

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

半圆形的周长=直径 + 半圆弧
=2r + (1/2)×2πr=2r + πr
=(2+π)×r=5.14r=30.84
则r=6 米
∴S=(1/2)×πr²=(1/2)×3.14×6²
=56.52 平方米

令半径为r
2r+3.14r=30.84
r=6
3.14x6²÷2=56.52(平方米)

半圆的周长C＝兀R＋2R
R＝C÷(兀＋2)
＝30.84÷5.14
＝6（米）
S＝1／2兀R＾2
＝1／2×3.14×6＾2
＝56.52（平方米）