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求微分方程y"-5y✀+6y=e^2x的通解。需要完整过程，望高手解答，谢谢谢谢

2025-02-22 11:50:51

推荐回答（2个）

回答1：

简单计算一下即可，答案如图所示

回答2：

y"-5y'+6y=e^2x
特征方程：
r^2
-
5r
+
6
=0
特征根
r1=2,
r2=3
对应齐次方程的同阶
y~
=
C1
e^(2x)
+
C2
e^(3x)
自由项
f(x)=
e^(2x),
设特解
y*
=
A
x
e^(2x)
y*
'
=
A
(
2x+1)
e^(2x),
y*
''
=
A
(
4x+4)
e^(2x)
代入原方程，得：……
A=-1，
y*
=
-
x
e^(2x)
原方程通解：y
=
C1
e^(2x)
+
C2
e^(3x)
-
x
e^(2x)

求微分方程y"-5y✀+6y=e^2x的通解。 需要完整过程，望高手解答，谢谢谢谢

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