解：∵（a，-3）（1，b-1）关于原点对称
∴a=-1，b-1=3
∴a=-1, b=4
∴点（a,b)的坐标为（-1，4）
因为（a,-3)关于原点对称（横坐标为相反数，纵坐标也为相反数）
所以对称点坐标为（a,3）
因为对称点坐标为（-1，b-1）
所以可以列出方程组a=-1
b-1=3
解得a=-1
b=4
所以（a，b）为（-1，4)
a=-1
3=b-1
b=4
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