八年级数学几何题~~在线等！！！

1.(1) 在直角三角形AFP BEP ABC 中 AB=AC则∠A=∠DBA=30 就有PF=0.5PA,PE=0.5BP BC=0.5AB +起来就得到PE+PF=BC
(2)仍成立 ∠BEA=∠PFA ∠A=∠DBA 得△AFP与△BEP相似 有
PF/PA = PE/BP 有BC与PF平行 △AFP相似于△ACB 有 PF/PA = BC/AB
由比例式相加性质 PF+PE/PA+BP仍等于PF/PA=BC/AB 所以 PE+PF=BC
2.延长BA一倍到D则BD=2BC=AB 又∠B=60 知△ABD为正△ 所以AD=AB
而AC是BD的中线 AB=AD有三线合一 即AC也是BD的垂线 所以∠BCA=90°
(～ o ～)~zZ 累死了 追加点吧~~

第一题
(1)证明：因为BD=AD,所以角A=角DBA=30°
又因为PE垂直于BD，PF垂直于AD
所以在直角三角形BPE和APF中
2PE=BP,2PF=AP
所以2（PE+PF）=AB
又在直角三角形ABC中
AB=2BC
所以PE+PF=BC
(2)成立
因为在直角三角形BEP和BFP中角A=角DBA
所以两三角形相似
所PE/PB=PA/PF
又角C=角PFA=90°
故三角形ABC和三角形APF相似
所以PF/PA=AB/CB
所以PE/PB=PF/PA=AB/CB
所以PF+PE/PA+BP=PF/PA=BC/AB(比例性质）
所以 PE+PF=BC
第二题
方法一解：取AB的中点D，连接CD
因为2BC=AB,2BD=AB
故BC=BD，又角B=60°
所以三角形BDA为等边三角形
故角BCD=60°
又角CDA=角B+角BCD=120°
又AD=BD=CD
所以角A=角ACD=30°
所角ACB=180°-30°-60°=90°
方法二解：延长BC到D使CD=BC
所以BD=AB
又角B=60°
故三角形ABD为等边三角形
又点C为BD的中点
所以AC垂直BD
得证