A、x4-y4=（x2+y2）（x2-y2）=（x2+y2）（x+y）（x-y），故本选项错误；B、a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1），故本选项错误；C、x2-3x-4=（x+1）（x-4），故本选项正确；D、应为x2+6x+9=（x+3）2，故本选项错误．故选C．
