求大神啊啊啊实在是不会做,高一数学题。若f(x)={alog1⼀3(x),x>3;(1-a)log2(x),0<x≤3}为减函数

如题,求a的取值范围要过程TAT
2025-05-01 04:51:00
推荐回答(2个)
回答1:

a>0
1-a>0
(1-a)log2x的最小值>alog1/3x的最大值
然后将x=3代入
(1-a)log2(3)>-3a

回答2:

因为f(x)递减,所以a>0,此时alog1/3(3)=-a<0,
因为f(x)递减,f(x)=(1-a)log2(x)中,1-a<0,所以a>1.
所以(1-a)log2(3)>=alog1/3(3)=-a
所以(1-a)log2(3)>=-a,所以log2(3)<=a/(a-1)
解得1