如图,在三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF,求证:三角形DEF是等边三角形

2025-03-04 11:28:50
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回答1:

条件:ΔABC是等边三角形,对吗?

证明:∵ΔABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°,
∵AD=BE=CF,
∴AB-AD=BC-BE=CAC-CF,
∴BD=CE=AF,
∴ΔBDE≌ΔCEF≌ΔAFD(SAS),
∴DE=EF=DF,
∴ΔDEF是等边三角形。