两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗

【两组对角分别相等的四边形是平行四边形】

设在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形。

证明：

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形内角和360°），

   ∠A=∠C，∠B=∠D（已知），

∴2∠A+2∠B=360°（等量代换），

∴∠A+∠B=180°，

∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行），

∵∠B=∠D（已知），

∴∠A+∠D=180°（等量代换），

∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形。可根据下列条件，判断是否平行四边行：

1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

本题如图所示，在平行四边形ABCD中，对角A=C,B=D。所以两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

是平行四边形。因角a=角c,角b=角d,角a+角b+角c+角d=360度，所以角a+角b
=180度，即ad//cb.角c+角d=180度，即ab//cd.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形

解：在a点作dc的平行线交于bc于点q``所以aqcd是一个平行四边形``因为〈a等于120度``所以〈b就等于60度``因为是等腰梯形``所以〈c也是60度``所以〈aqb也等于60度``所以〈baq也是60度`所以是等边三角形abq`所以ab=bq=aq=2`所以周长得：ab+bq+qc+cd+da=12```过a点作一条中垂线交bc于w``三线合一``再根据勾股定理`得：aw=根号ab的平方-bw的平方=根号3`所以面积得：（ad+bc）*aw/2=4又根号3