利用单调性证明不等式的如下原理怎么理解

2025-05-01 05:20:08
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回答1:

这个用中值定理很容易理解f(x)-f(a)=f'(b)(x-a),b属于(a,x),而其中x>a所以右边>0
于是f(x)>f(a)=0。二阶导的同样。
如果你是高中阶段,那只要记住:一阶导>0,原函数递增。二阶导>0,一阶导递增。以此类推,就是你说的往上加。因为题目中假设了f(a)=f'(a)=0,拿一阶导为例。本来原函数递增应该是x>a则f(x)>f(a),这里f(a)=0,所以就得到图1的结论了。