你问的题是二元函数不连续则不可微
而你图片中提问的却是二元函数的一阶偏导连续是否可微，二者不为一个问题
二元函数不连续，则不可微是对的
二元函数的一阶导不连续，也有可能是可微的，也有可能不可微
因为可微可推出偏导存在，却无法判断偏导的连续性。而偏导存在，且偏导连续可得二元函数是可微的。
是的，不连续一定不可微，不可偏导肯定不可微～可微充分是一介偏导连续
如果可微则连续（定义即可证明），反之，不可微必定不连续（逆否命题）；
可微则各偏导数存在（定义即可证明），反之，若有一偏导数不存在则不可微。
问题一："二元函数 不连续一定不可微吗？"
回答一：对，二元函数如果不连续，则不可微。
问题二："二元函数 不可偏导一定不可微吗？"
回答二：如下图和文字描述
仅针对多元函数
图片仅针对多元函数
红箭头表示可以顺推如图关系
若无箭头标记，则表示不可顺推
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