平行四边形，对角线相等
所以AO=BO
又E、F是中点
所以EF平行且等于1/2AB
AC=2AD
所以三角形AOD是正三角形
DE是中线，也是角平分线
所以角EDO=30度，
角ODC=60度
所以ED垂直CD
G是中点，所以EF平行且等于DG
所以四边形EDGF是矩形
是个平行四边形
1、因为ABCD是个平行四边形，所以AB平行于CD，而EF是AOB这个三个形的二条边的中点连线，所以EF平行于AB，也就是EF平行于CD，而GD是CD的一段，所以EF平行于GD。
2、因为ABCD是个平行四边形,所以三角形AOB=三角形COD，线AB=线CD，而EF是AB的一半（这个应该不用求证了吧？），DG是CD的一半，所以EF=GD。
3、EF平行且等于GD，所以EDGF是平行四边形。
4、AC=2AD这个，楼主画的图形对不上，而我自己又不想画图，所以下一步不做求证了，只证明到是平行四边形。
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