已知锐角α,β满足cosα=4⼀5,tan(α-β)=-1⼀3,求cosβ

高手速来,要过程!
2025-02-26 07:39:45
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回答1:

tan(α-β)=-1/3
3(sinαcosβ-cosαsinβ)=-(cosαcosβ+sinαsinβ)
cosα=4/5 ,sinα=3/5
9/5cosβ-12/5sinβ=-4/5cosβ-3/5sinβ
13cosβ=9sinβ ,
169(cosβ)^2=81-81(cosβ)^2
250(cosβ)^2=81
(cosβ)=9√10/50