设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中反对称矩阵为:

选B

由题目得：A'=A，B'=-B；

因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB

选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA

设A是n阶对称阵，B是n阶反对称阵，则下列矩阵可用正交变换化为对角矩阵的是（BAB ） BAB ABA （AB）^2 AB^2

∵﹙BAB﹚′＝B′A′B′＝﹙-B﹚A﹙-B﹚＝﹙-1﹚×﹙-1﹚BAB＝BAB ∴ BAB是对称阵。

BAB可用正交变换化为对角矩阵。

扩展资料：

每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积，每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。

若对称矩阵A的每个元素均为实数，A是Symmetric矩阵。

一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。

如果X是对称矩阵，那么对于任意的矩阵A，AXAT也是对称矩阵。

n阶实对称矩阵，是n维欧式空间V（R）的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。

参考资料来源：百度百科-对称矩阵

选B，由题目得：A'=A，B'=-B；因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA。

对称矩阵的压缩存储：对称矩阵中的元素关于主对角线对称，故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两个对称的元素共享一个存储空间。这样，能节约近一半的存储空间。

基本性质：

1、对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。 

2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。

3、对角矩阵都是对称矩阵。

4、两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

5、用<,>表示上的内积。n×n的实矩阵A是对称的，当且仅当对于所有X, Y∈ 。

6、任何方形矩阵X，如果它的元素属于一个特征值不为2的域（例如实数），可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和。

以上内容参考：百度百科-对称矩阵

选B
由题目得：A'=A，B'=-B；
因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB
选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA

剩下的两个你自己分析一下吧，我得去吃饭了，别忘了(AB)'=B'A'，顺序要颠倒的~

B