已知x=(根号5-1)⼀2求代数式x^3+2x^2-1的值

2025-02-23 22:29:22

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回答1：

x^3+2x^2-1=x^2(x+2)-1=(根号5-1）＾2/4*（X+2）-
（3-根号5）/2（（根号5－1）/2+3－根号5 －1＝（4根号5-8）/4+3－根号5－1
＝根号5－2+3-根号5－1
＝0

回答2：

x^3+2x^2-1
=x^3+x^2+x^2-1
=(x^3+x^2)+(x^2-1)
=(x+1)(x^2+x-1)
将X的值代入得
上式为0所以x^3+2x^2-1=0

回答3：

x=(根号5-1)/2
2x=根号5-1
2x+1=根号5
(2x+1)^2=5
4x^2+4x+1=5
x^2+x=1

x^3+2x^2-1
=x(x^2+x)+x^2-1
=x+x^2-1
=1-1
=0

回答4：

代数式x^3+2x^2-1化简：
=x^2(x+1)+(x+1)(x-1)

代入x=(根号5-1)/2
计得：(√5 +1)/2