垓下之战是一场以少胜多的战役吗

垓下之战

汉高帝五年(公元前202年)十二月，在楚汉战争中，楚汉两军在垓下（今安徽固镇濠城沱河南岸，一说今河南淮阳、鹿邑间）进行的一场战略决战。

汉四年八月，与汉军对陟于广武的楚军粮尽；而刘邦也没能调来韩信、彭越等人的军队，无法对楚军进行最后的合围。于是，双方进行了历史上著名的“鸿沟和议”，以战国时魏国所修建的运河：鸿沟为界，划分天下。
随后，九月，西楚霸王项羽率十万楚军绕南路、向固陵方向的迂回线路向楚地撤军。刘邦也欲西返。
但是，正当刘邦打算率军西返之时，张良、陈平却建议撕毁鸿沟和议，趁楚军疲师东返之机自其背后发动偷袭。张、陈二人认为：“汉有天下太半，而诸侯皆附之。楚兵罢食尽，此天亡楚之时也”，建议“不如因其机而遂取之”(《史记·项羽本纪》)。
刘邦于是采纳二人建议，遂背约，向楚军突然发起战略追击作战。大军追至夏南时，刘邦约集韩信、彭越南下，共同合围楚军。
五年十月，刘邦亲率主力大军追击十万楚军至固陵(今河南太康)。但此时，韩、彭二人没有一个出兵配合刘邦。项羽知道后大怒，于清晨在此地发动突然反击，斩杀汉军近两万余人，再次将汉军击败。刘邦慌忙率军退入陈下，并筑起堡垒坚守不出，而楚军又一次合围了刘邦。
坚守壁垒的刘邦向张良询问：“诸侯不从约，为之奈何？”张良回答：“楚兵且破，信、越未有分地，其不至固宜。君王能与共天下，今可立致也。即不能，事未可知也。君王能自陈以东傅海，尽与韩信；睢阳以北至谷城，以与彭越：使各自为战，则楚易败也。”
于是，刘邦采纳张良的意见，将陈以东直到大海的大片领土封给齐王韩信；睢阳以北至谷城封给彭越。就这样，刘邦以加封土地为报酬，终于搬动了韩、彭二人，使他们尽数挥军南下，同时命令刘贾率军联合营布自淮地北上，五路大军共同发动对项羽的最后合围。垓下之战随之开始。
齐王韩信亲率大军从齐地南下，占领楚都彭城和今天苏北、皖北、豫东等广大地区，兵锋直指楚军侧背，自东向西夹击项羽；
梁王彭越率军数万从梁地出发，先南下后西进，于刘邦本部军共同逼楚军后退；
汉将刘贾率军数万会同九江王英布，自淮北出发，从西南方发动对楚地的进攻，先克寿春，再攻下城父并将此城军民全部屠尽；
而镇守南线的楚将大司马周殷却在此时叛楚，先屠灭六县，再与英布、刘贾会师，随后北上合击项羽；
同时，得到关中兵丁补充的刘邦则率本部军二十多万出固陵东进；
汉军五路大军、合计近七十万之众，形成从西、北、西南、东北四面合围楚军之势，项羽被迫率十万楚军向垓下后撤。
汉五年十二月，刘邦、韩信、刘贾、彭越、英布等五路大军于垓下（今安徽灵璧南，一说今河南淮阳、鹿邑间)基本完成了对10万楚军的合围。刘邦立刻任命韩信为联军统帅，指挥大军作战。韩信命刘贾、英布军自南将楚军外围出路全部封闭，命彭越军自北封闭通路，韩信亲率自军主力三十万于刘邦本部军二十万合成一股，向困守垓下的十万楚军发起进攻，展开决战！
当时的情况，楚军处于绝对劣势：
一、西楚国位于长江以北的全部土地均已失陷，十万楚军成为绝对的孤军；
二、楚军缺粮已经几个月，士兵饥饿，军队根本没有半点补给；
三、汉军联兵约五十万以上，且精力饱满、粮食充足、士气旺盛，而项羽孤军十万，连续久战疲惫，决战之时已是十二月的大冬天，而楚军刚从广武前线上撤下来，未经补给，多为穿着夏秋季的装备，寒冷饥饿，士气溃散；
四、汉军分五路有秩序推进，先占楚土，再行合围，步步为营，包围圈完善，楚军以发动突然性的反攻；
五，楚军离江东五郡距离遥远，即使冲破包围圈，也很难在汉军的追击下及时回到己方领土，可以说是“突围无效”。
就是在这样一种情况之下，韩信三十万主力于刘邦本部军合兵一股，向盘距于垓下困守的十万楚军发起了最后的进攻！
韩信将主力大军排出了这样一个阵形：韩信亲率三十万大军居中，为前锋主力；将军孔熙率军数万在韩信军左方；陈贺率军数万在韩信军右方；刘邦率本部主力尾随韩信军跟进，将军周勃率军断后。
而项羽方面，对于楚军而言，现在的情况即不能守、也不能退。
后勤断绝、无粮而守，无异于坐以待毙，等死！
就这样，战斗打响了：
首先，韩信率本部军先行向楚军发动挑衅性进攻。项羽立刻率十万楚军发动中央突破作战，矛头直制韩信本部。项羽亲自率军出击，冲锋在前，楚军以骑兵在前、步兵在后随其冲锋。汉军接战，韩信立刻命令大军后撤，以三十万大军为屏障掩护指挥部和刘邦的本部人马向后退去。汉军且战且退，楚军则是继续孤注一掷的疯狂突击，项羽本人更加是一马当先。一路上，汉军如乌云一般层层叠叠，一眼望去，满上遍野。项羽率十万将士猛打猛攻，直杀向韩信本人。
而另一方面，当韩信以前阵为屏障掩护刘邦军回撤退避的同时，孔熙、陈贺所率的右两军也自楚军左右两侧进行着迂回机动，威胁楚军侧翼。
经过半日撕杀，项羽没能突破汉军阵线，韩信始终不断的向后退却，始终没有出现在项羽面前。而项羽过于猛烈的冲锋，却明显拉开了军队前后的距离。楚军队形越来越散、越拉越长，已经渐渐失去了紧密的队形和互相之间的配合。
战至下午，汉军中军一退再退，左右两军迂回急进，终于完成了前后夹击之势。汉军左右军随之投入了对楚军后方则翼的进攻，以紧密的阵形两面压来，迅速合围了落在后面的楚军步兵。楚军将士殊死抵抗，两军官兵绞斗在一起，立刻陷入交战状态，将楚军步兵、骑兵一分两半，楚军攻势随之被迁制。项羽不得已，只好率残存骑兵回师而去、救援步兵。
当得知左右军完成迂回并发动了对楚军后方步兵的进攻之时，韩信随即组织反击，并将刘邦主力以及所剩的全部中军投入反冲击。
汉军向项羽和楚军前锋骑兵反扑而来。数十万汉军向楚军发起了前后夹击。项羽见势不妙，立刻率全军向反方向突围，冲开汉左右军的包围，退回营中。此战，楚军阵亡四万余，被俘两万，被打散两万，仅剩不到两万伤兵随项羽退回阵中。
随后，韩信率领全军收拢此前被楚军冲散的部队全数压上，彻底包围了楚军大营。此间还歼灭了被打散的两万余楚军，没有给项王收拢散兵的机会。 至此垓下决战到此结束。

垓下之战，汉军适时发起战略追击，积极调集援兵，多路围攻，以绝对优势兵力全歼楚军，创造了中国古代大规模追击战的成功战例。垓下之战，是楚汉相争中决定性的战役，它既是楚汉相争的终结点，又是汉王朝繁荣强盛的起点，更是中国历史上具有里程碑意义的转折点，它结束了秦末混战的局面，统一了中国，奠定了汉王朝四百年基业；因其规模空前，影响深远，被列为世界著名古代七大战役之一，有“东方的滑铁卢”之誉。

回答完毕。。。。。

是的，长勺之战是一场以少胜多的战役。鲁国以3万对战齐国30万。
　　长勺之战是发生在中国春秋时代齐国与鲁国之间的一场战役，发生于周庄王十四年（公元前684年）的长勺(今山东省莱芜)
。长勺之战是齐桓公争霸斗争史上一次少有的挫折，也是鲁齐长期斗争中鲁国的一次罕见的胜利。它对齐桓公调整完善自己的争霸战略方针具有一定的影响。此次战役是继前685年干时之战后齐、鲁另一次重要战役。鲁国在此次战役取得胜利，间接促成数年后齐鲁息兵言和

当时的情况，楚军处于绝对劣势：
一、西楚国位于长江以北的全部土地均已失陷，十万楚军成为绝对的孤军；
二、楚军缺粮已经几个月，士兵饥饿，军队根本没有半点补给；
三、汉军联兵约五十万以上，且精力饱满、粮食充足、士气旺盛，而项羽孤军十万，连续久战疲惫，决战之时已是十二月的大冬天，而楚军刚从广武前线上撤下来，未经补给，多为穿着夏秋季的装备，寒冷饥饿，士气溃散；
四、汉军分五路有秩序推进，先占楚土，再行合围，步步为营，包围圈完善，楚军难以发动突然性的反攻；
五，楚军离江东五郡距离遥远，即使冲破包围圈，也很难在汉军的追击下及时回到己方领土，可以说是“突围无效”。
就是在这样一种情况之下，韩信三十万主力于刘邦本部军合兵一股，向盘距于垓下困守的十万楚军发起了最后的进攻！
……
最终失败的是楚军，而楚军的兵力本来就若，所以不是以少胜多。

垓下之战
汉高帝五年(公元前202年)十二月，在楚汉战争中，楚汉两军在垓下（今安徽固镇濠城沱河南岸，一说今河南淮阳、鹿邑间）进行的一场战略决战。
[编辑本段]垓下悲歌
汉四年八月，与汉军对陟于广武的楚军粮尽；而刘邦也没能调来韩信、彭越等人的军队，无法对楚军进行最后的合围。于是，双方进行了历史上著名的“鸿沟和议”，以战国时魏国所修建的运河：鸿沟为界，划分天下。
随后，九月，西楚霸王项羽率十万楚军绕南路、向固陵方向的迂回线路向楚地撤军。刘邦也欲西返。
但是，正当刘邦打算率军西返之时，张良、陈平却建议撕毁鸿沟和议，趁楚军疲师东返之机自其背后发动偷袭。张、陈二人认为：“汉有天下太半，而诸侯皆附之。楚兵罢食尽，此天亡楚之时也”，建议“不如因其机而遂取之”(《史记·项羽本纪》)。
刘邦于是采纳二人建议，遂背约，向楚军突然发起战略追击作战。大军追至夏南时，刘邦约集韩信、彭越南下，共同合围楚军。
五年十月，刘邦亲率主力大军追击十万楚军至固陵(今河南太康)。但此时，韩、彭二人没有一个出兵配合刘邦。项羽知道后大怒，于清晨在此地发动突然反击，斩杀汉军近两万余人，再次将汉军击败。刘邦慌忙率军退入陈下，并筑起堡垒坚守不出，而楚军又一次合围了刘邦。
坚守壁垒的刘邦向张良询问：“诸侯不从约，为之奈何？”张良回答：“楚兵且破，信、越未有分地，其不至固宜。君王能与共天下，今可立致也。即不能，事未可知也。君王能自陈以东傅海，尽与韩信；睢阳以北至谷城，以与彭越：使各自为战，则楚易败也。”
于是，刘邦采纳张良的意见，将陈以东直到大海的大片领土封给齐王韩信；睢阳以北至谷城封给彭越。就这样，刘邦以加封土地为报酬，终于搬动了韩、彭二人，使他们尽数挥军南下，同时命令刘贾率军联合营布自淮地北上，五路大军共同发动对项羽的最后合围。垓下之战随之开始。
齐王韩信亲率大军从齐地南下，占领楚都彭城和今天苏北、皖北、豫东等广大地区，兵锋直指楚军侧背，自东向西夹击项羽；
梁王彭越率军数万从梁地出发，先南下后西进，于刘邦本部军共同逼楚军后退；
汉将刘贾率军数万会同九江王英布，自淮北出发，从西南方发动对楚地的进攻，先克寿春，再攻下城父并将此城军民全部屠尽；
而镇守南线的楚将大司马周殷却在此时叛楚，先屠灭六县，再与英布、刘贾会师，随后北上合击项羽；
同时，得到关中兵丁补充的刘邦则率本部军二十多万出固陵东进；
汉军五路大军、合计近七十万之众，形成从西、北、西南、东北四面合围楚军之势，项羽被迫率十万楚军向垓下后撤。
汉五年十二月，刘邦、韩信、刘贾、彭越、英布等五路大军于垓下（今安徽灵璧南，一说今河南淮阳、鹿邑间)基本完成了对10万楚军的合围。刘邦立刻任命韩信为联军统帅，指挥大军作战。韩信命刘贾、英布军自南将楚军外围出路全部封闭，命彭越军自北封闭通路，韩信亲率自军主力三十万于刘邦本部军二十万合成一股，向困守垓下的十万楚军发起进攻，展开决战！
当时的情况，楚军处于绝对劣势：
一、西楚国位于长江以北的全部土地均已失陷，十万楚军成为绝对的孤军；
二、楚军缺粮已经几个月，士兵饥饿，军队根本没有半点补给；
三、汉军联兵约五十万以上，且精力饱满、粮食充足、士气旺盛，而项羽孤军十万，连续久战疲惫，决战之时已是十二月的大冬天，而楚军刚从广武前线上撤下来，未经补给，多为穿着夏秋季的装备，寒冷饥饿，士气溃散；
四、汉军分五路有秩序推进，先占楚土，再行合围，步步为营，包围圈完善，楚军难以发动突然性的反攻；
五，楚军离江东五郡距离遥远，即使冲破包围圈，也很难在汉军的追击下及时回到己方领土，可以说是“突围无效”。
就是在这样一种情况之下，韩信三十万主力于刘邦本部军合兵一股，向盘距于垓下困守的十万楚军发起了最后的进攻！
韩信将主力大军排出了这样一个阵形：韩信亲率三十万大军居中，为前锋主力；将军孔熙率军数万在韩信军左方；陈贺率军数万在韩信军右方；刘邦率本部主力尾随韩信军跟进，将军周勃率军断后。
而项羽方面，对于楚军而言，现在的情况即不能守、也不能退。
后勤断绝、无粮而守，无异于坐以待毙，等死！
就这样，战斗打响了：
首先，韩信率本部军先行向楚军发动挑衅性进攻。项羽立刻率十万楚军发动中央突破作战，矛头直制韩信本部。项羽亲自率军出击，冲锋在前，楚军以骑兵在前、步兵在后随其冲锋。汉军接战，韩信立刻命令大军后撤，以三十万大军为屏障掩护指挥部和刘邦的本部人马向后退去。汉军且战且退，楚军则是继续孤注一掷的疯狂突击，项羽本人更加是一马当先。一路上，汉军如乌云一般层层叠叠，一眼望去，满上遍野。项羽率十万将士猛打猛攻，直杀向韩信本人。
而另一方面，当韩信以前阵为屏障掩护刘邦军回撤退避的同时，孔熙、陈贺所率的左右两军也自楚军左右两侧进行着迂回机动，威胁楚军侧翼。
经过半日撕杀，项羽没能突破汉军阵线，韩信始终不断的向后退却，始终没有出现在项羽面前。而项羽过于猛烈的冲锋，却明显拉开了军队前后的距离。楚军队形越来越散、越拉越长，已经渐渐失去了紧密的队形和互相之间的配合。
战至下午，汉军中军一退再退，左右两军迂回急进，终于完成了前后夹击之势。汉军左右军随之投入了对楚军后方则翼的进攻，以紧密的阵形两面压来，迅速合围了落在后面的楚军步兵。楚军将士殊死抵抗，两军官兵绞斗在一起，立刻陷入交战状态，将楚军步兵、骑兵一分两半，楚军攻势随之被迁制。项羽不得已，只好率残存骑兵回师而去、救援步兵。
当得知左右军完成迂回并发动了对楚军后方步兵的进攻之时，韩信随即组织反击，并将刘邦主力以及所剩的全部中军投入反冲击。
汉军向项羽和楚军前锋骑兵反扑而来。数十万汉军向楚军发起了前后夹击。项羽见势不妙，立刻率全军向反方向突围，冲开汉左右军的包围，退回营中。此战，楚军阵亡四万余，被俘两万，被打散两万，仅剩不到两万伤兵随项羽退回阵中。
随后，韩信率领全军收拢此前被楚军冲散的部队全数压上，彻底包围了楚军大营。此间还歼灭了被打散的两万余楚军，没有给项王收拢散兵的机会。 至此垓下决战到此结束。

所以垓下之战不是以少胜多的战役，以一场围困战的方式结束了项羽的一生