你有个误区。交强险是出现事故全额承担，跟责任划分没关系。让对方用交强险先赔你方人员医疗，如果你有购买车上人员安全险，再去向自己保险公司报销。不用你自己掏钱，对方保险公司和你自己保险告诉就Ok了
第三者责任的全称是商业第三者责任险，是指保险人或其允许的驾驶人员在使用保险车辆过程中发生的意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁，依法应当由被保险人承担经济责任，保险公司负责赔偿。所以当然包括对方的车损
