13问答网 > 已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（x-3）＜0}，若￢p是￢q的充分条件，则a的取值范围为（　　）

已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（x-3）＜0}，若￢p是￢q的充分条件，则a的取值范围为（　　）

2025-02-24 04:26:53

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回答1：

根据题意，P：|x-a|＜4，则￢p为|x-a|≥4，
解|x-a|≥4可得，x≤-4+a或x≥4+a，
则￢p为x≤-4+a或x≥4+a，
条件q：（x-2）（x-3）＜0，则￢q为：（x-2）（x-3）≥0，即x≤2或x≥3；
若￢p是￢q的充分条件，则有集合{x|x≤-4+a或x≥4+a}是集合{x|x≤2或x≥3}的子集，
必有

-4+a≤2

4+a≥3

，解得-1≤a≤6；
故选A．

已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（x-3）＜0}，若￢p是￢q的充分条件，则a的取值范围为（ ）

已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（x-3）＜0}，若￢p是￢q的充分条件，则a的取值范围为（　　）