（1）证明：∵（x3+y3）-（x2y+xy2）
=x2（x-y）+y2（y-x）
=（x-y）（x2-y2）
=（x-y）2（x+y）
又x、y都是正实数，
∴（x-y）2≥0、x+y＞0，即（x3+y3）-（x2y+xy2）≥0
∴x3+y3≥x2y+xy2；
（2）∵a3-b3=a2-b2，
∴（a-b）（a2+ab+b2）=（a-b）（a+b），
又a≠b，故a-b≠0，
∴a2+ab+b2=a+b，
即（a+b）2-ab=a+b，又a＞0，b＞0，a≠b，
∴ab=（a+b）2-（a+b）＜(
)2，a+b 2
∴3（a+b）2-4（a+b）＜0，
∴0＜a+b＜
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