一道微分方程的高数题目

求大神详细解答,谢谢啦啦啦啦啦…
2025-04-28 17:20:40
推荐回答(1个)
回答1:

1)x=c时,y"=[1-e^(-x)]/x-3y'²
因为y'=0,故y"=[1-e^(-c)]/c
当x>0时,e^(-c)<1, 故1-e^(-c)>0,得:y“>0
当x<0时,e^(-c)>1, 故1-e^(-c)<0,得:y">0
因此f(c)为极小值
2)x->0时,由罗必达法则,lim [1-e^(-x)]/x=lim e^x=1 >0
因此f(0)是极小值