数学活动小组接受学校的一项任务:在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地

2025-02-27 07:03:53
推荐回答(1个)
回答1:

解:(1)根据题意得出:
S=x(60-2x)=-2(x-15)2+450,
∵a=-2<0,S有最大值,
∴当x=15时,S最大=450,
∴当x为15米时生物园的面积最大,是450平方米;

(2)答案不唯一
例如:当生物园的形状为半圆形时,面积更大.
此时:弧长=πr=60,半径 r=
60
π

∴S=
1
2
πr2=
1
2
π?
3600
π2
=
1800
π
1800
4

(或≈573.25(m2)>450(m2)),
∴当生物园的形状为半圆形时,面积约为
1800
π
(或573.25 )平方米.