A、两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力．所以物体运动或静止，都可能受到摩擦力的作用，此说法正确；
B、摩擦力大小与物体受到的压力和接触面的粗糙程度有关，与物体受到的重力无关，故该选项说法错误；
C、摩擦力大小与物体受到的压力和接触面的粗糙程度有关，与物体运动速度的大小无关，故该选项说法错误；
D、两个物体相互接触时，如果既不发生相对运动，也不具有相对运动的趋势，两物体之间是不会产生摩擦力的，故该选项说法错误．
故选A．
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