大学物理，刚体力学

炸裂前后，系统的水平动量守恒，由此可推出，质心位置将以原来的速度匀速运动，直到二者落地。即质心的落点x就是未爆炸的炮弹落地点。

首先求出斜抛运动的最高点：竖直方向，竖直上抛运动，最大高度为

H=(Vsina)^2/2g <1> 从开始发射到它达最高点所用时间为 t=Vsina/g <2>

在最高点，爆炸前，炮弹的竖直分速度为零，水平分速度是Vcosa，动量守恒

2m*Vcosa=m*u <3> u表示继续前进的部分。

从开始发射，到炮弹达最高点，水平位移

x=Vcosa*t <4>代入<2>解得x=V^2*sinacosa/g <5>
炸裂后竖直下落的那部分的水平位移为零，即它的总的水平位移为
【x=V^2*sinacosa/g 】；
另一部分以u平抛，水平位移
x'=ut' <6> t'是它从H高处自由落体所用时间：H=0.5g*t'^2 <7>
联立解得：x'=2V^2*sinacosa/g <8>所以它的总的水平位移为【x+x'=3V^2sinacosa/g】

如前所述，质心的水平位移按照对称性，为【2x=2V^2sinacosa/g】

以上黑体的方括号就是所求结果。