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设函数f（x）=cos（2x- π 6 ），则下列结论正确的是（ ） A．f（x）的图象关于直线x=
设函数f（x）=cos（2x- π 6 ），则下列结论正确的是（ ） A．f（x）的图象关于直线x=
2025-04-22 21:14:34
推荐回答（1个）
回答1：
∵f（x）=2cos（2x-
π
6
），
∴x=
π
3
时，f（x）=0，函数没有取得最值，
∴A错误；
又f（
π
12
）=2cos（2×
π
12
-
π
6
）=2，是最大值，故B错误；
∵将y=2cos2x的图象向右平移个单位得到：
f（x）=2cos2（x-
π
12
）
=2cos（2x-
π
6
）
∴函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向右平移
π
12
个单位得到的，是正确的；
∵x∈[0，
π
6
]，f（x）=2cos（2x-
π
6
）点x=
π
12
时，函数取得最值，
∴f（x）在[0，
π
6
]是增函数，故D不正确．
故选C．
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