1⼀v+1⼀u=1⼀f怎么得到的

rt,能画图的画图,我知道用相似证,但没整出来,表复制粘贴
2025-02-27 08:50:08
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回答1:

成像公式  

  又称透镜成像公式、高斯成像公式,形式为1/f=1/u+1/v.其中f为焦距,凸正凹负;u为物距;v为像距,实正虚负。

  证明如下:

  设物长为AB=x=CO,像长为A'B'=y;物距为BO=u,像距为B'O=v,焦距为OF'=f

  三角形ABO相似于A'B'O,

  三角形COF相似于A'B'F,(易证)

  所以AB/A'B'=BO/B'O

  CO/A'B'=OF'/B'F'

  即x/y=u/v

  x/y=f/(v-f)

  所以u/v=f/(v-f)

  所以v/u=v/f-1

  所以v/f-v/u=1

  所以1/f-1/u=1/v

  所以1/f=1/u+1/v

  若u、v与光线的方向相同为正,相反为负。

  公式为1/f=-1/u+1/v为标准变换。

  f=uv/(u-v)