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设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位阵，若A^2+2A=0 为什么一定有E-A必可逆
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位阵，若A^2+2A=0 为什么一定有E-A必可逆
2025-04-26 16:45:17
推荐回答（1个）
回答1：
A^2+2A=0
于是A^2+2A-3E=3E
所以得到
(A+3E)(A-E)=3E
即(A/3+E)(A-E)=E
那么由定义可以得到
E-A是可逆的
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