如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,BC=10,BD垂直于AC与点D，且BD=8，求△ABC面积

△ABC面积是100/3。

详解：

在RT△BDC中，

因为：AB=AC，BC=10

所以：DC的平方=BC的平方-BD的平方=100-64=36

所以：DC=6

在RT△ABD中，

因为：AB的平方=BD的平方+AD的平方=（6+AD）²=8²+AD²

所以：AD=7/3

因为：△ABC是等腰三角形，AC=6+7/3

所以：S△ABC=AC*BD/2=（6+7/3）*8/2=100/3

扩展资料：

一、三角形面积公式：

1、s=(1/2)*底*高

2、s=(1/2)*a*b*sinC （C为a，b的夹角）

4、s=1/2的周长*内切圆半径

5、s=(1/2)*底*高

6、s=(1/2)*a*b*sinC

二、三角形的性质：

1、等腰三角形的两个底角度数相等。

2、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

3、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

4、在平面上三角形的外角和等于360° （外角和定理）。

5、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

6、两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

7、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

8、角平分线上的点到角两边的距离相等。

9、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。