令a=5^[log5(3)]
两边取以5为底的对数
log5(a)=log5{5^[log5(3)]}
log5(a)=[log5(3)]×log5(5)
log5(a)=[log5(3)]×1
log5(a)=log5(3)
所以a=3
即5^[log5(3)]=3
5的log5（3）次方为什么等于3？
原因是：如果问：5的几次方等于3？
可设5^x=3，那么x=log5（3），
即5的log5（3）次方为等于3.
实际上，有对数恒等式：a^loga（N）=N.（……）
设5^[log5(3)]=x
两边取以5为底的对数得到：
log5(3)×log5(5)=log5(x)
即log5(3)=log5(x)
那么x=3
c=loga b表示b是a的c次方
因为5^3是5的3次方，所以log5(5^3)=3
因为对数恒等式
可以参考教材
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