讨论函数在x=0处的连续性和可导性(1)y=|sinx|;(2)y=xsin1⼀x(x不等于0),

2025-02-28 04:01:59
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回答1:

(1)y=|sinx|
lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0,连续
左导数=-1
右导数=+1
不可导
(2)y=xsin1/x(x≠0)
y=0
(x=0)
lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0
(无穷小×有限量),连续
左右导数均不能存在,不可导
(3)y=x²sin1/x(x≠0)
y=0
(x=0)
lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0
左右导数均=0,可导