已知y=log a (2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围

我不明白这个怎么算a<2,请高手们写出具体步骤分析。
2025-04-24 20:26:48
推荐回答(2个)
回答1:

底数大于0
a>0

则y=ax是增函数
所以y=-ax是减函数
所以真数是减函数
整个函数是减函数
所以loga(x)是增函数
所以a>1

真数是减函数,则x=1真数最小
而真数大于0
所以x=1,2-ax=2-a>0
a<2

所以1

回答2:

f(x)=log3(4/x+2)=1/4
3^(1/4)=4/x+2
x=4/(2-3^(1/4))