鄙人有数学难题,帮帮忙!!

1.有粗细不同的两支蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时.有一次停电,将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃,来电时,发现两支蜡烛所剩的长度一样,问停电多少时间?
觧:设过了x小时.
有2-2x=1-(1/2)x
<=>x=2/3
所以停电了2/3个小时,即40分钟.

2.壁虎在一座油罐(圆柱体)的下底边,它发现自己的正上方----油罐的上边缘有一只害虫,为了不引起害虫的注意,它故意不走直线,而是绕着油罐走,沿着一条螺旋路线,从背后对害虫进行突然袭击,结果,壁虎的偷袭得到成功,获得了一顿美餐.请问:壁虎沿着螺旋线至少要爬行多少路程,才能捕捉到害虫?
提示:油罐(圆柱体)高5米,底面直径4米,圆周率取3.
觧:最近的路线是螺旋一圈,我们把圆柱侧面展开则成了一个矩形.矩形的长就是圆柱的底面周长,为2*3*2=12,矩形的宽就是圆柱的高,为5.圆柱的对角线就是最近的路线为13米.

3.大雪后的早晨,爸爸和儿子踏着积雪,一前一后沿着一个圆形水池从同一起点跑步锻炼,爸爸每步跑50厘米,儿子每步跑30厘米,雪地上脚印有时重合,有时不重合.一圈跑下来,共留有1099个脚印,问这个水池直径有多少米?
觧:设老爸跑了x步,儿子跑了y步.
有x*5=y*3........................(A)
x+y-x/3=1099...................(B)
由A,B得到x=471,y=785
池子周长=471*0.5=235.5m
直径=235.5/pi=235.5/3=78.5m

4.某市举行数学竞赛,参赛学生都要参加两场考试.考试结果:第一试不及格人数是及格人数的七分之一.第二试及格人数减少24人,不及格人数是及格人数的五分之一.问参加数学竞赛的一共有几人?
觧:设第一试不及格人数为x.
有x+24=(7x-24)1/5
得到x=72
总人数为8*x=576人

5.一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时半到达.如果以原速行驶200千米后再提高车速25%,则提前36分钟到达.甲乙两地相距多少千米?
觧:设两地距离为S,原车速为v.
有S/v-S/(v*6/5)=1.5.................(A)
(S-200)/v-(S-200)/(v*5/4)=36/60...(B)
由A,B得到S=300,v=100/3
所以两地间的距离为300千米.

6.有两组数,第一组的平均数是12.8,第二组的平均数是10.2,而这两组数总的平均数是12.02,那么第一组数的个数与第二组数的个数比是多少?
觧:设第一组数有x个,第二组数有y个.
法一:
有(x*12.8+y*10.2)/(x+y)=12.02
觧锝x/y=91/39
法二:
y*(12.02-10.2)=x*(12.8-12.02)
同样觧锝x/y=91/39

⒈解:设粗蜡烛长L,则细蜡烛长2L
停电t小时
由题意可列式得:
L-Lt/2=2L-2Lt
∴t=0.4小时

⒉解:由题意可知:
壁虎所走路线即圆柱侧面展开的长方形的对角线,
长方形长即圆柱底面周长,为3*4=12米
宽即圆柱的高,为5米.
∴路线L(对角线)=13米

⒊解:设池塘的周长为C厘米
父亲跑一圈会留下C/50个脚印
儿子跑一圈会留下C/30个脚印
一圈重复的脚印为C/150个脚印
∴可列式得:
C/50+C/30-C150=1099
可得C=23550厘米
=235.5米
直径d=C/圆周率
(你根据圆周率取值的多少自己算一下哈~)

⒋由题意可列表格:(设第一次及格人数为x)
第一次 及格人数 不及格人数
x x/7
第二次 及格人数 不及格人数
x-24 (x-24)/5
又∵每人都要参加两次考试
既两次考试人数相等
∴可列式得:
x+x/7=x-24+(x-24)/5
∴x=504人
∴参赛总人数为: x+x/7=576人

⒌解:设两地路程为s千米,
车原来速度为v千米/小时
S/ v - S/ (v*6/5)=1.5 ①
(S-200)/ v - (S-200)/(v*5/4)=36/60 ②
用①`②式化简后消原后得:
v=100/3(千米/小时) s=300(千米)

⒍解:设第一组有x个数,第二组有y个数
由题意可列式得:
(12.8x+10.2y)/(x+y)=12.02
化简得: 0.78x=1.82y
∴x:y=91:39

1.有粗细不同的两支蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时.有一次停电,将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃,来电时,发现两支蜡烛所剩的长度一样,问停电多少时间?
觧:设过了x小时.
有2-2x=1-(1/2)x
<=>x=2/3
所以停电了2/3个小时,即40分钟.

2.壁虎在一座油罐(圆柱体)的下底边,它发现自己的正上方----油罐的上边缘有一只害虫,为了不引起害虫的注意,它故意不走直线,而是绕着油罐走,沿着一条螺旋路线,从背后对害虫进行突然袭击,结果,壁虎的偷袭得到成功,获得了一顿美餐.请问:壁虎沿着螺旋线至少要爬行多少路程,才能捕捉到害虫?
提示:油罐(圆柱体)高5米,底面直径4米,圆周率取3.
觧:最近的路线是螺旋一圈,我们把圆柱侧面展开则成了一个矩形.矩形的长就是圆柱的底面周长,为2*3*2=12,矩形的宽就是圆柱的高,为5.圆柱的对角线就是最近的路线为13米.
⒊解:设池塘的周长为C厘米
父亲跑一圈会留下C/50个脚印
儿子跑一圈会留下C/30个脚印
一圈重复的脚印为C/150个脚印
∴可列式得:
C/50+C/30-C150=1099
可得C=23550厘米
=235.5米
直径d=C/圆周率
(你根据圆周率取值的多少自己算一下哈~)

⒋由题意可列表格:(设第一次及格人数为x)
第一次 及格人数 不及格人数
x x/7
第二次 及格人数 不及格人数
x-24 (x-24)/5
又∵每人都要参加两次考试
既两次考试人数相等
∴可列式得:
x+x/7=x-24+(x-24)/5
∴x=504人
∴参赛总人数为: x+x/7=576人

5.一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时半到达.如果以原速行驶200千米后再提高车速25%,则提前36分钟到达.甲乙两地相距多少千米?
觧:设两地距离为S,原车速为v.
有S/v-S/(v*6/5)=1.5.................(A)
(S-200)/v-(S-200)/(v*5/4)=36/60...(B)
由A,B得到S=300,v=100/3
所以两地间的距离为300千米.

6.有两组数,第一组的平均数是12.8,第二组的平均数是10.2,而这两组数总的平均数是12.02,那么第一组数的个数与第二组数的个数比是多少?
觧:设第一组数有x个,第二组数有y个.
法一:
有(x*12.8+y*10.2)/(x+y)=12.02
觧锝x/y=91/39
法二:
y*(12.02-10.2)=x*(12.8-12.02)
同样觧锝x/y=91/39