已知cosa，把cos（二分之派-2a）求出，而二分之派-2a是四分之派-a的两倍，用二倍角公式可以算出，至于正负号，cosa等于-3/5>cos四分之派，所以a在二分之派到四分之三派之间，所以最后结果是正的
由sin²a+cos²a=1得到sina=4/5，由cos(a-b)=sina×sinb+cosa×cosb得到cos(π/4-a)=√2/2×4/5+√2/2×(-3/5)=√2/10
由题意知∵α为第三象限角cosα=-4/5
∴sinα=-3/5
∴cos(α+π/3)=cosαcosπ/3-sinαsinπ/3)=(3根号3-4)/10
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