根据二次函数、一次函数、反比例函数的图象的性质，知A、y=2x2的图象上，对称轴的左侧，y随x的增大而减小；对称轴的右侧，y随x的增大而增大，故本选项不符合；B、因为要求在全体实数范围内，而该解析式中，x不能等于0，故本选项不符合；C、因为k＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项不符合；D、因为k＞0，所以y随x的增大而增大，故本选项符合．故选D．
