证令g(x)=f(x)-x 则g(x)在[a,b]上连续 且 g(a)=f(a)-a<0 g(b)=g(b)-b>0 所以根据零点定理 存在y属于(a,b)使g(y)=0 即 f(y)-y=0 f(y)=y
令g(x) =f(x)-yg(a)=f(a)-y＜a-y g(a)＜0g(b)=f(b)-y＞b-y g(b)＞0根据零点定理 存在一点ξ使得f（ξ）=y
