答案是A吧。
因为是选择题，只有一个是正确的，所以只要找到一个符合条件的就OK.
f(x+1)与f(x-1)是由f(x）左右平移得到的函数，并且平移的长度是一样的，所以.f(x）一定是偶函数。如图：这个函数就可以做到题目的要求。
是D么？
根据奇函数性质，f(-x+1)=-f(x+1)⒈
f(-x-1)=-f(x-1)
⒈得f(-x+3)=-f(x-1)用x-2替换x
所以f(-x+3)=f(-x-1)证明周期为4
所以f(x+3)也为奇函数
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