由高斯公式，原式=∫∫∫（Px+Qy+Rz)dV ∫∫∫（2x+2y+2z)dv =0 这里，三重积分计算，用到对称性。注：当空间区域Ω关于坐标面（如：空间区域Ω关于yoz 坐标面)对称，被积函数关于另一个字母（如：被积函数关于z为奇函数）为奇函数，则三重积分为0。类似，还有两种情况。以这个题为例，第一个条件空间区域Ω关于yoz坐标面对称，第二个条件是被积函数x是关于x的奇函数，所以三重积分∫∫∫xzdv=0；空间区域Ω关于xoz坐标面对称，被积函数y是关于y的奇函数，所以三重积分∫∫∫ydv=0；空间区域Ω关于xoz坐标面对称，被积函数z是关于z的奇函数，所以三重积分∫∫∫zdv=0；所以，三重积分2∫∫∫(x+y+z)dv=0
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