虚数怎样进行开方和开立方运算

2025-04-28 15:18:44
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回答1:

i开平方就是解方程:x^2=i
即:x^2=exp(iπ/2)
所以i开平方有两个结果:
exp(iπ/4)和-exp(iπ/4)
即:±√2(1+i)
同样道理,i开立方就是解方程:x^3=i
有3个结果:exp(iπ/6),exp(5iπ/6),exp(3iπ/2)
即:(√3+i)/2,(-√3+i)/2,-i