由题设条件，可得X的密度函数f(x)=2e^(-2x)，x>0、f(x)=0,x为其它。∴按照期望值的定义，有E[e^(-2x)]=∫(0,∞)[e^(-2x)]f(x)dx=2∫(0,∞)e^(-4x)dx=(-2/4)e^(-4x)丨(x=0,∞)=1/2。供参考。
