急。。。。。大一高等代数题。如图

系数矩阵行列式 |A| =
|1 2 -a|
|1 1 2|
|4 5 10|
|A| =
|0 1 -a-2|
|1 1 2|
|0 1 2|
|A| = (-1)*
|1 -a-2|
|1 2|
|A| = -(2+a+2) = -(a+4)
当 a ≠ -4 时，|A| ≠ 0， 方程组有唯一解，
当 a = -4 时，增广矩阵 (A, β) =
[1 2 4 -1]
[1 1 2 b]
[4 5 10 -1]
初等行变换为
[1 2 4 -1]
[0 -1 -2 b+1]
[0 -3 -6 3]
初等行变换为
[1 2 4 -1]
[0 1 2 -1]
[0 0 0 b]
当 a = -4，b ≠ 0 时， r(A, β) = 3, r(A) = 2, 方程组无解；
当 a = -4， b = 0 时，r(A, β) = r(A) = 2 < 3, 方程组有无穷多解。

考查系数矩阵r(A)，增广矩阵r(A,b)，以及方程组未知数个数n
如果系数矩阵的秩r(A)小于增广矩阵的秩r(A,b)，r(A)如果系统矩阵的秩小于方程组未知数个数，r(A)=r(A,b)如果系统矩阵的秩等于方程组未知数个数，r(A)=r(A,b)=n，那么方程组有唯一解r(A)=r(A,b)=n，那么方程组有唯一解。
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作者：lynn0085
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/lynn0085/article/details/79375614
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