连续签订两次固定期限劳动合同，第三次单位应当与你签订无固定期限劳动合同。
单位不签同时还要与你解除劳动关系的，你可以要求单位支付违法解除劳动关系的赔偿金。
按现行的法律规定，签订无固定期期限合同是有条件的:
一、劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
二、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足五年的;
三、连续订立二次固定期限合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限合同。
你自己看符合不符合你的情况？看似符合第三条。若你觉得不公平，可申请劳动仲裁。
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