过D点做DM⊥AC，交AC于N，并使DN=NM
由于AD=5，∠A=30°，∴DN=AD/2=2.5，DM=2DN=5
连接BM，交AC于P，那么DP=PM，BP+PM=BM，△PBD的周长=BD+BP+DP=BD+BM
在△BMD中，BD=20-5=15，DM=5，∠BDM=180°-60°=120°
BM²=BD²+DM²-2BD×DMcos120°=225+25+2×15×5×0.5=325
BM=5√13
∴△PBD的周长最小值=BD+BM=15+5√13
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