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计算(根号100+1)(1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+根号4分之1+…+根号99+根号100分之1
计算(根号100+1)(1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+根号4分之1+…+根号99+根号100分之1
2025-05-05 16:34:52
推荐回答（1个）
回答1：
利用分母有理化，可得
1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n，
因此原式=(√100+1)(√2-1+√3-√2+……+√100-√99)
=(√100+1)(√100-1)=100-1=99。
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