解：分享一种较简洁的解法。被积函数中含有(sinx)^3，直接用sin3x=-4(sinx)^3+3sinx，将被积函数变成x[3sinx-sin3x)/4。∴原式=∫x[3sinx-sin3x)/4dx=(3/4)∫xd(-cosx)+(1/12)∫xd(cos3x)=(x/12)(cos3x-9cosx)+(3/4)sinx+(1/36)sin3x+C。供参考。
1 换元积分法
换元积分法分为第一换元法（凑微分法）、第二换元法两种基本方法。而在解题过程中我们更加关注的是如何换元，一种好的换元方法会让题目的解答变得简便。
2.当根号内出现单项式或多项式时一般用代去根号。
3.当被积函数只有形式简单的三角函数时考虑使用万能代换法。
你这就好比笼统地问“怎么赚钱”，没法回答你。总的来说就是换元，分部积分，三角代换，你只能通过做题去了解
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