急!!!解决这个给好评!!! 一阶线性微分方程xy✀+y=e^x的通解

2025-01-11 17:05:17
推荐回答(3个)
回答1:

常数变易法就是先求其次方程的解: xy'+y=0,dy/y=-dx/x , y=C/x
然后常数C用f(x)代替,将y=f(x)/x带回原方程,化简为f'(x)=e^x, f(x)=e^x+C
所以y=(e^x+C)/x

回答2:

xy’+y=(xy)’=e^x
积分即得,
通解为,xy=e^x+C

回答3:

没算错应该是这样