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如果矩阵A 和B是同型矩阵 ,A 和B都能对角化且特征值相同,那么就能证明A和B相似对角化吗?
如果矩阵A 和B是同型矩阵 ,A 和B都能对角化且特征值相同,那么就能证明A和B相似对角化吗?
2025-03-13 18:15:50
推荐回答（1个）
回答1：
可以
设 λ1,...,λn 是 A,B 的特征值
则 A,B 都与对角矩阵 diag(λ1,...,λn) 相似
由相似的传递性知 A,B 相似
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