这样做吧：
括号内提取3^n
原式=lim(n->∞) [3^n (1+(1/3)^n+(2/3)^n)]^(1/n)
=3lim(n->∞) (1+(1/3)^n+(2/3)^n)^(1/n)
因为1<1+(1/3)^n+(2/3)^n<3
而
1^(1/n)极限=1
3^(1/n)极限=1
所以
lim(n->∞) (1+(1/3)^n+(2/3)^n)^(1/n)=1
（夹逼准则）
从而
原式=3×1=3
答案=3，你把极限函数与(3n)1/n相除，得1，就行了。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024