(2013?本溪)某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元⼀千克)与

2025-04-15 03:17:59
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回答1:

解答:解;(1)设当100<x<200时,y与x之间的函数关系式为:y=ax+b,

100a+b=6
200a+b=4

解得:
a=-0.02
b=8

∴y与x之间的函数关系式为:y=-0.02x+8;
故答案为:y=-0.02x+8;

(2)当采购量是x千克时,蔬菜种植基地获利W元,
当0<x≤100时,W=(6-2)x=4x,
当x=100时,W有最大值400元,
当100<x≤200时,
W=(y-2)x
=(-0.02x+6)x
=-0.02(x-150)2+450,
∵a=-0.02<0,
∴当x=150时,W有最大值为450元,
综上所述,一次性采购量为150千克时,蔬菜种植基地能获得最大利润为450元;

(3)∵418<450,
∴根据(2)可得,-0.02(x-150)2+450=418
解得:x1=110,x 2=190,
答:经销商一次性采购的蔬菜是110千克或190千克时,蔬菜种植基地能获得418元的利润.