已知曲线y=f(x)过点(0,1⼀2),且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x方),求曲线y=f(x)的方程

跪求 谢谢大哥大哥大姐大姐
2025-03-10 01:32:16
推荐回答(3个)
回答1:

设y=∫xln(1+x方)=ln(1+x^2)/2+C
将(0,1/2)代入:
1/2=ln(1+0^2)/2+C
C=1/2
所以y=ln(1+x^2)/2+1/2

回答2:

对其积分得f=(1+x方)((1+x方)的自然对数-1)\2,求的过程可以用令t=(1+x方)的自然对数来代换,后用分部积分

回答3:

退导的结果是
f(x)=((1+x^2)In(1+x^2)-(1+x^2))/2
你可以对f(x)求导试试