（1）过O作AB的垂线，垂足D，则，D为AB的中点。连接OA。
ΔODP是等腰直角三角形，OD=PD=AD-PA=（1/2）AB-PA=（1/2）（PA十PB）-PA
=（1/2）（PB-PA）
(1)连接OA，作OH⊥AB于H点，则H是AB的中点，
设OH=x,则AH=√(OA^2-OC^2)=√(9-x^2)
∵∠OPB=45°
∴PH=x，AP=AH-PH=√(9-x^2)-x,BP=BH+PH=√(9-x^2)+x
∴AP^2+BP^2=[√(9-x^2)-x]^2+[√(9-x^2)+x]^2
=9-x^2-2x√(9-x^2)+x^2+9-x^2+2x√(9-x^2)+x^2
=18
(2)连接AF，∵∠ADE=90°
∴∠AFE=180°-∠ADE=90°，即AF⊥EF
∵CE⊥EF
∴CE∥AF
∵CD=DE，∠ADE=90°
∴∠DAF=∠DAE=45°
作CM⊥AF于M点，则CM=ACsin45°=2√2×√2/2=2
∴EF=CM=2
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