最小的两个质数相乘得6(2x3=6)用6去除其他的质数余数一定是一或五。这个结论对吗?试一试。

2025-03-12 17:50:53
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回答1:

这个结论是正确的
除了2之外,所有的质数都是奇数,因此其他的质数除以6的余数必然不能是2或4,否则该质数就是偶数,与它是奇数矛盾(当然余数也不能是0,这里省略)。
因此质数除以6得到的余数必然是奇数。如果是3,那么原质数就可以被3整除(假设原数除以6的商是x,余数是3,那么原数是6x+3,可以被3整除),也矛盾。
因此余数只能是1或5